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你知道克莱因瓶是什么吗?能装水吗

2017-06-13 15:02 来源:网络整理 作者:搬山道人 手机版

你知道克莱因瓶是什么吗?它不能装下水,这是为什么呢?你会想,为什么瓶子不能装水呢?这么想的话你就大错特错了,因为克莱因瓶并不是你所认为的普普通通的那种瓶子,下面我们一起来看看克莱因瓶到底是什么。

1、克莱因瓶

克莱因瓶

克莱因瓶

在数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶(Klein Bottle)是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。

在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结。它和球面不同 ,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。

2、误打误撞的命名

克莱因瓶.jpg

克莱因瓶

“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的,因为最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。

因为翻译问题写成了Flasche,这个词才是瓶子的意思。不过不要紧,“瓶子”这个词用起来也非常合适。

克莱因瓶

克莱因瓶

3、克莱因瓶的用途

我们生活的空间几何维数是三维,而克莱因瓶只能在四维及更高维空间存在,理论上无法在我们空间中制造出来,就好像在一个二维平面上不能制造出一个球来一样。

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